¿Por qué un número dividido entre cero "da" infinito?

https://youtu.be/5mjX7g9EbGY
Este video me ha resultado muy interesante ya que plantea una cuestión que aparenta ser muy básica pero te hace pensar y reflexionar sobre el tema.
Primero nos explica la división de esta forma: a es dividido entre b es la búsqueda de un número que multiplicado por b resulte a. A continuación nos muestra que según vamos dividiendo por numeros más pequeños el resultado es aún más grande, si cero es el límite de los numeros por los que vamos dividiendo el límite de los resultados es infinito, eso quiere decir que algo dividido entre cero es infinito. Pero eso sólo es una forma de hablar de límites porque infinito no es un número, es una expresión de un límite, es una forma de representar que el resultado es un número muy grande.
A continuación nos plantea la pregunta de: ¿Cuánto es 0 entre 0? Para responder a esta cuestión pone varios ejemplos de sucesiones que tienden a 0 las cuales pueden tener muchos resultados, esto no lo he entendido muy bien.
En conclusión nos dice que el resultado de 0 entre cero puede ser CUALQUIER número.
Me ha parecido un video muy interesante, el cual me ha costado entender y he tenido que ver varias veces pero ha merecido la pena

Gráficas de las funciones trigonométricas